基礎数学例

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.2.2

$3$ を $15$ で因数分解します。

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.2.3

共通因数を約分します。

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.2.4

式を書き換えます。

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.3

$\frac{5}{3}$ に $\frac{5}{- 4}$ をかけます。

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.4

$5$ に $5$ をかけます。

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.5

$3$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

ステップ 1.7

積の法則を $\frac{1}{5}$ に当てはめます。

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

ステップ 1.8

まとめる。

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.9

$- 5$ と $5^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.1

$- 5$ を $- 1 (5)$ に書き換えます。

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.9.2

$5$ を $1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ で因数分解します。

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

ステップ 1.9.3

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.9.3.1

$5$ を $5^{2} \cdot 7$ で因数分解します。

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

ステップ 1.9.3.2

共通因数を約分します。

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

ステップ 1.9.3.3

式を書き換えます。

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.2

積の法則を $- 1 (- 1)$ に当てはめます。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.4

${(- 1)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.5

指数を足して ${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.5.1

${(- 1)}^{2}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.10.5.1.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.5.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.10.5.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

ステップ 1.11

$5$ に $7$ をかけます。

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

ステップ 1.12

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

ステップ 1.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

ステップ 2

$- \frac{25}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{35}{35}$ を掛けます。

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

ステップ 3

$- \frac{1}{35}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{12}{12}$ を掛けます。

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $420$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{25}{12}$ に $\frac{35}{35}$ をかけます。

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4.2

$12$ に $35$ をかけます。

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

ステップ 4.3

$\frac{1}{35}$ に $\frac{12}{12}$ をかけます。

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

ステップ 4.4

$35$ に $12$ をかけます。

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

ステップ 6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$- 25$ に $35$ をかけます。

$\frac{- 875 - 12}{420}$

ステップ 6.2

$- 875$ から $12$ を引きます。

$\frac{- 887}{420}$

ステップ 7

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{887}{420}$

基礎数学 例

基礎数学例